Équations du Second Degré

Équations du 2nd Degré

ax² + bx + c = 0

Le Discriminant

Δ = b² - 4ac

Nombre de solutions

  • Δ > 0 : 2 solutions distinctes
  • Δ = 0 : 1 solution double
  • Δ < 0 : pas de solution réelle

Formules des solutions

x₁ = (-b - √Δ) / 2a

x₂ = (-b + √Δ) / 2a

Exemple

x² - 5x + 6 = 0

Δ = 25 - 24 = 1 > 0 → 2 solutions

x₁ = (5-1)/2 = 2, x₂ = (5+1)/2 = 3