Équations avec Valeur Absolue
|x|
Valeur Absolue
|x| = a
Définition
|x| = x si x ≥ 0
|x| = -x si x < 0
Résolution de |x| = a
- Si a < 0 : pas de solution
- Si a = 0 : x = 0
- Si a > 0 : x = a ou x = -a
Résolution de |f(x)| = a (a > 0)
On résout les deux équations :
- f(x) = a
- f(x) = -a
Exemple
|2x - 3| = 5
Cas 1 : 2x - 3 = 5 → x = 4
Cas 2 : 2x - 3 = -5 → x = -1
Solutions : x = 4 ou x = -1