Équations Exponentielles - Terminale
Terminale
Équations Exponentielles
Propriétés fondamentales
eˣ > 0 pour tout x
eˣ⁺ʸ = eˣ × eʸ
eˣ⁻ʸ = eˣ / eʸ
e⁰ = 1
Types d'équations
- eˣ = k : x = ln(k) si k > 0
- eᶠ⁽ˣ⁾ = eᵍ⁽ˣ⁾ : f(x) = g(x)
- Forme quadratique : poser X = eˣ
Exemple Bac
e²ˣ - 3eˣ + 2 = 0
On pose X = eˣ : X² - 3X + 2 = 0
Solutions : X = 1 ou X = 2
Donc x = 0 ou x = ln(2)