Équations Exponentielles

Équations Exponentielles

eˣ = k

Propriétés essentielles

eᵃ × eᵇ = eᵃ⁺ᵇ

eᵃ / eᵇ = eᵃ⁻ᵇ

(eᵃ)ⁿ = eⁿᵃ

e⁰ = 1

Résolution de eˣ = k

  • Si k > 0 : x = ln(k)
  • Si k ≤ 0 : pas de solution (car eˣ > 0 toujours)

Exemple

e²ˣ⁻¹ = 5

On passe au ln : 2x - 1 = ln(5)

x = (ln(5) + 1)/2 ≈ 1.30