Résolution Second Degré
Méthodes
Résolution Second Degré
Forme générale
ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Méthode du discriminant
Étape 1 : Calculer Δ = b² - 4ac
Δ > 0
2 solutions
Δ = 0
1 solution double
Δ < 0
Pas de solution réelle
Formules des racines
Si Δ > 0 : x₁ = (-b - √Δ) / 2a et x₂ = (-b + √Δ) / 2a
Si Δ = 0 : x₀ = -b / 2a
Exemple
x² - 5x + 6 = 0
a = 1, b = -5, c = 6
Δ = (-5)² - 4×1×6 = 25 - 24 = 1
Δ > 0 → 2 solutions
x₁ = (5 - 1) / 2 = 2
x₂ = (5 + 1) / 2 = 3
S = {2 ; 3}