Équations Différentielles - Terminale
Terminale
Équations Différentielles
Équation y' = ay
Solutions : y(x) = Ceᵃˣ
C constante réelle quelconque
Équation y' = ay + b
- Résoudre y' = ay → y₀ = Ceᵃˣ
- Trouver une solution particulière : yₚ = -b/a
- Solution générale : y = Ceᵃˣ - b/a
Avec condition initiale
Si on connaît y(0), on peut déterminer C.
Exemple
y' = 2y - 4 avec y(0) = 5
Solution générale : y = Ce²ˣ + 2
y(0) = 5 → C + 2 = 5 → C = 3
Solution : y = 3e²ˣ + 2