Équations Produit - 3ème
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Équations Produit
Règle du produit nul
A × B = 0 ⟺ A = 0 ou B = 0
Un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul
Méthode de résolution
- Mettre l'équation sous forme A × B = 0
- Appliquer la règle du produit nul
- Résoudre A = 0 et B = 0 séparément
- Donner l'ensemble des solutions
Exemple 1 : Forme directe
(x - 3)(2x + 4) = 0
Soit x - 3 = 0 → x = 3
Soit 2x + 4 = 0 → 2x = -4 → x = -2
Solutions : S = {-2 ; 3}
Exemple 2 : Avec factorisation
x² - 5x = 0
Factorisation : x(x - 5) = 0
Soit x = 0 → x = 0
Soit x - 5 = 0 → x = 5
Solutions : S = {0 ; 5}
Attention
Ne jamais diviser par x ! Tu perdrais la solution x = 0.