Inéquations - 3ème
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Inéquations
Définition
Une inéquation est une inégalité contenant une inconnue. On cherche toutes les valeurs qui vérifient l'inégalité.
Règles de résolution
- ✓ On peut ajouter ou soustraire le même nombre des deux côtés
- ✓ On peut multiplier ou diviser par un nombre positif
- ⚠ Si on multiplie ou divise par un nombre négatif, on inverse le sens de l'inégalité
Exemple 1 : Sans changement de sens
3x + 5 < 14
3x < 14 - 5
3x < 9
x < 3
Solution : x < 3 ou S = ]-∞ ; 3[
Exemple 2 : Avec changement de sens
-2x + 3 ≥ 7
-2x ≥ 7 - 3
-2x ≥ 4
x ≤ -2 (division par -2, on inverse !)
Solution : x ≤ -2 ou S = ]-∞ ; -2]
Représentation graphique
Sur une droite graduée :
- • Point plein ● : la valeur est incluse (≤ ou ≥)
- • Point vide ○ : la valeur est exclue (< ou >)