Équations Logarithmiques - Terminale
Terminale
Équations Logarithmiques
⚠️ ln(x) existe uniquement si x > 0
Propriétés essentielles
ln(ab) = ln(a) + ln(b)
ln(a/b) = ln(a) - ln(b)
ln(aⁿ) = n·ln(a)
ln(eˣ) = x
Exemple
ln(x) + ln(x-1) = ln(6)
Condition : x > 0 et x-1 > 0 → x > 1
ln(x(x-1)) = ln(6)
x² - x = 6 → x² - x - 6 = 0
x = 3 ou x = -2
Seule x = 3 convient (> 1)