Équations Irrationnelles
√
Équations Irrationnelles
√f(x) = g(x)
Conditions d'existence
⚠️ √f(x) existe ssi f(x) ≥ 0
Méthode de résolution
- Déterminer le domaine de définition
- Isoler la racine d'un côté
- Élever au carré les deux membres
- Vérifier les solutions dans l'équation initiale
⚠️ L'élévation au carré peut créer des solutions parasites !
Exemple
√(x + 3) = x - 1
Condition : x + 3 ≥ 0 et x - 1 ≥ 0 → x ≥ 1
Carré : x + 3 = (x - 1)² = x² - 2x + 1
→ x² - 3x - 2 = 0
Solutions : vérifier x = (3 ± √17)/2