Résolution Systèmes
Méthodes
Résolution Systèmes
Deux méthodes principales
Substitution
- Isoler une inconnue dans une équation
- Remplacer dans l'autre équation
- Résoudre l'équation obtenue
- Calculer l'autre inconnue
Idéal quand un coefficient vaut 1
Combinaison
- Multiplier pour avoir des coefficients opposés
- Additionner les équations
- Résoudre l'équation obtenue
- Calculer l'autre inconnue
Idéal quand les coefficients se simplifient
Exemple par substitution
y = 2x + 1
3x + y = 11
On remplace y : 3x + (2x + 1) = 11
5x + 1 = 11
5x = 10 → x = 2
y = 2×2 + 1 = 5
Solution : (2 ; 5)
Exemple par combinaison
2x + 3y = 12
4x - 3y = 6
On additionne (les y s'annulent) :
6x = 18 → x = 3
2×3 + 3y = 12 → y = 2
Solution : (3 ; 2)