Équations Trigonométriques
cos
Équations Trigonométriques
cos(x) = a ou sin(x) = b
Conditions d'existence
cos(x) = a et sin(x) = b n'ont de solution que si -1 ≤ a, b ≤ 1
Solutions de cos(x) = a
Si -1 ≤ a ≤ 1, les solutions sont :
x = ±arccos(a) + 2kπ, k ∈ ℤ
Solutions de sin(x) = b
Si -1 ≤ b ≤ 1, les solutions sont :
x = arcsin(b) + 2kπ ou x = π - arcsin(b) + 2kπ
Exemple
cos(x) = 1/2 sur [0, 2π]
arccos(1/2) = π/3
Solutions : x = π/3 ou x = 5π/3