Signe d'un Trinôme

Pour P(x) = ax² + bx + c, le signe dépend du discriminant Δ :

Si Δ < 0 (pas de racine)

P(x) est du signe de a pour tout x ∈ ℝ

Si Δ = 0 (une racine double x₀)

P(x) est du signe de a sauf en x₀ où P(x₀) = 0

Si Δ > 0 (deux racines x₁ < x₂)

P(x) est du signe de a à l'extérieur des racines, du signe opposé entre les racines

x	-∞		x₁		x₂		+∞
P(x)		+	0	−	0	+

"Le signe de a à l'extérieur" : si a > 0, le trinôme est positif à l'extérieur des racines.

Signe d'un Trinôme - 1ère