Équations Différentielles
y'
Équations Différentielles
y' = ay + b
Équation y' = ay (sans second membre)
Solution : y = Ceᵃˣ
où C est une constante
Équation y' = ay + b (avec second membre)
- Résoudre y' = ay → y₀ = Ceᵃˣ
- Chercher une solution particulière yₚ = -b/a
- Solution générale : y = Ceᵃˣ - b/a
Exemple
y' = 2y - 6
Solution homogène : y₀ = Ce²ˣ
Solution particulière : yₚ = 3
Solution : y = Ce²ˣ + 3