Équations Logarithmiques
ln
Équations Logarithmiques
ln(x) = a
Propriétés essentielles
ln(ab) = ln(a) + ln(b)
ln(a/b) = ln(a) - ln(b)
ln(aⁿ) = n × ln(a)
ln(eˣ) = x et e^(ln x) = x
Condition d'existence
⚠️ ln(x) n'existe que si x > 0
Résolution de ln(x) = a
On applique l'exponentielle : x = eᵃ
Exemple
ln(2x - 1) = 3
Condition : 2x - 1 > 0 → x > 0.5
2x - 1 = e³
x = (e³ + 1)/2 ≈ 10.54