Le Discriminant - 1ère
Première
Le Discriminant
Δ = b² - 4ac
À quoi sert le discriminant ?
Le discriminant détermine le nombre de solutions d'une équation du second degré sans avoir à les calculer.
Interprétation graphique
- Δ > 0 : la parabole coupe l'axe des x en 2 points
- Δ = 0 : la parabole est tangente à l'axe des x
- Δ < 0 : la parabole ne coupe pas l'axe des x
Exemple
2x² - 5x + 2 = 0
a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)² - 4×2×2 = 25 - 16 = 9
Δ = 9 > 0 → 2 solutions