Équations du 1er Degré - Exercices

4ème3ème2nde

Équations du 1er degré

La base de toutes les équations

ax + b = c

Définition

Une équation du premier degré est une équation où l'inconnue x apparaît uniquement à la puissance 1. L'objectif est d'isoler x d'un côté de l'égalité.

Méthode de résolution

1

Développer

Si nécessaire, développer les parenthèses et réduire les expressions.

2

Regrouper les x

Mettre tous les termes contenant x d'un côté (généralement à gauche).

3

Regrouper les constantes

Mettre tous les nombres de l'autre côté.

4

Isoler x

Diviser par le coefficient de x pour obtenir la solution.

x = (c - b) / a

Attention : a ne doit pas être égal à 0 (sinon ce n'est pas une équation du 1er degré).

Exemples résolus

3x + 5 = 14
3x = 14 - 5 (on soustrait 5)
3x = 9
x = 9 / 3 (on divise par 3)
x = 3
Solution
x = 3
Vérification
3 × 3 + 5 = 9 + 5 = 14 ✓

Exercices

facile
x + 7 = 12
x =
facile
3x = 15
x =
facile
2x + 4 = 10
x =
moyen
4x - 8 = 12
x =
moyen
3(x + 2) = 15
x =
difficile
5x - 7 = 3x + 5
x =

Astuces

  • Toujours vérifier sa solution en remplaçant x dans l'équation de départ.
  • Quand on déplace un terme, on change son signe.
  • Les fractions peuvent être éliminées en multipliant par le dénominateur commun.

Erreurs fréquentes

  • Oublier de changer le signe en transposant
    3x + 5 = 14 → 3x = 14 + 5 ❌
  • Diviser seulement un terme
    2x + 4 = 10 → x + 4 = 5 ❌

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