# AlloEquations.fr

> Plateforme éducative française spécialisée dans l'apprentissage des équations mathématiques pour le collège et le lycée.

## À propos

AlloEquations est un site éducatif gratuit qui aide les élèves du collège et du lycée à maîtriser les équations mathématiques. Le site propose des cours, des exercices corrigés et des outils de calcul pour résoudre tous types d'équations.

## Structure du site

### Types d'équations (/types-equations)
- Premier degré : ax + b = c
- Second degré : ax² + bx + c = 0 (discriminant, racines)
- Équations produit : A × B = 0
- Systèmes d'équations : 2 équations, 2 inconnues
- Inéquations : résolution avec changement de sens
- Exponentielles : e^x = k
- Logarithmiques : ln(x) = k
- Trigonométriques : cos(x) = k, sin(x) = k
- Différentielles : y' = ay + b
- Valeur absolue : |f(x)| = k
- Irrationnelles (avec racines) : √f(x) = g(x)
- Bicarrées : ax⁴ + bx² + c = 0

### Collège (/college)

#### 4ème (/college/4e)
- Premier degré : introduction aux équations
- Méthodes de résolution : isoler l'inconnue
- Mise en équation : traduire un problème
- Exercices adaptés au niveau

#### 3ème (/college/3e)
- Équations produit : règle du produit nul A × B = 0
- Inéquations : représentation sur droite graduée
- Systèmes d'équations : substitution et combinaison
- Préparation au Brevet

#### Brevet (/college/brevet)
- Fiches de révision : formules essentielles
- Annales corrigées : sujets des années précédentes
- Méthodologie : conseils pour l'épreuve

### Lycée (/lycee)

#### Seconde (/lycee/2nde)
- Révisions premier degré
- Équations avec racines carrées
- Valeur absolue
- Inéquations et tableaux de signes

#### Première (/lycee/1ere)
- Second degré (chapitre principal)
- Discriminant Δ = b² - 4ac
- Factorisation : a(x - x₁)(x - x₂)
- Signe du trinôme

#### Terminale (/lycee/terminale)
- Équations exponentielles
- Équations logarithmiques
- Équations trigonométriques
- Équations différentielles y' = ay

#### Bac (/lycee/bac)
- Annales équations : sujets type Bac
- Fiches méthodes : résumés essentiels
- QCM d'entraînement

### Méthodes (/methodes)

#### Mise en équation
- Identifier l'inconnue : "Soit x..."
- Traduire un énoncé : vocabulaire mathématique
- Problèmes d'âges : "dans x années..."
- Problèmes de géométrie : périmètre, aire

#### Résolution
- Premier degré : isoler x pas à pas
- Second degré : discriminant et formules
- Systèmes : substitution ou combinaison
- Vérification : toujours contrôler la solution

#### Erreurs à éviter
- Erreurs de signes : changement de membre
- Erreurs de distribution : k(a+b) = ka + kb
- Oubli du domaine : racines, log, fractions

### Outils (/outils)

#### Résolveurs
- Résolveur universel : tous types d'équations
- Premier degré : ax + b = c
- Second degré : ax² + bx + c = 0
- Systèmes : 2 équations, 2 inconnues
- Résolveur photo : scanner une équation
- Vérificateur : contrôler sa solution
- Grapheur : visualiser les solutions

#### Calculatrices
- Calculatrice scientifique
- Calculatrice graphique
- Fractions, PGCD/PPCM
- Pourcentages, proportionnalité

#### Géométrie
- Théorème de Pythagore
- Théorème de Thalès
- Cercle trigonométrique
- Aires et volumes

### Exercices (/exercices)
- Par type : premier degré, second degré, systèmes, etc.
- Par niveau : primaire, cycle 3, cycle 4, lycée
- Par format : QCM, flashcards, quiz chrono, mode survie

## Contenu pédagogique clé

### Équations du 1er degré
- Méthode : isoler l'inconnue x
- Règle d'or : ce que tu fais d'un côté, tu le fais de l'autre
- Exemple : 2x + 3 = 7 → 2x = 4 → x = 2
- Vérification : 2×2 + 3 = 7 ✓

### Équations du 2nd degré
- Forme générale : ax² + bx + c = 0
- Discriminant : Δ = b² - 4ac
- Si Δ > 0 : x₁ = (-b - √Δ) / 2a et x₂ = (-b + √Δ) / 2a
- Si Δ = 0 : x₀ = -b / 2a (solution double)
- Si Δ < 0 : aucune solution réelle
- Relations de Viète : x₁ + x₂ = -b/a, x₁ × x₂ = c/a

### Systèmes d'équations
- Méthode par substitution : isoler puis remplacer
- Méthode par combinaison : éliminer une inconnue
- Résolution graphique : intersection de droites

### Équations produit
- Règle : A × B = 0 ⟺ A = 0 ou B = 0
- Ne jamais diviser par x (perte de solution)
- Factoriser si nécessaire avant d'appliquer la règle

## Public cible

- Élèves de 4ème et 3ème : équations 1er degré, systèmes, Brevet
- Élèves de 2nde : révisions et approfondissement
- Élèves de 1ère : second degré (programme principal)
- Élèves de Terminale : exp, log, trigo, différentielles, Bac

## Contact

- Site web : https://www.alloequations.fr
- Email : contact@alloequations.fr